creativegeometryplane

São Paulo, 05 de agosto de 2004

Creative Geometry Plane

Creative Geometry Plane. Esse era o nome do livro que ganhei de aniversário de Boleslav. Ele sempre se mostrou, ainda que veladamente, um entusiasta da geometria plana e da geometria espacial. A sua vida além-túmulo, em que pese a liberdade de ir e vir, me parecia composta de ângulos adjacentes e ângulos opostos pelo vértice. Uma vida Euclidiana, digamos. Repleta de axiomas. Portanto nada de mais que ele me desse um livro sobre criatividade em superfícies geométricas planas. Pelo menos, foi assim que eu entendi. O meu inglês tem a licensiosidade poética de Jim Morrison, sorry.

E, de mais a mais, os cultores da contracultura afirmam que a obra de arte tem mil entradas e eu sempre fui um vanguardista. Nunca me couberam valores fixos. Ainda que eu escreva sobre uma coisa aparentemente imutável e fixada por pregos e parafusos. Ela tem lá a sua filosofia. Noites a fio sobre números para chegar a um melhor entendimento da construção dos telhados e problemas não resolvidos, como este:

Seja ABC um triângulo isósceles com AB=AC e ângulo BAC valendo 12º.
Traça-se de B a bissetriz BD, D em AC, e traça-se de C a ceviana CE, E
em AB, de modo que o ângulo ECB seja 30º. Determine o ângulo BDE.

E eles, os problemas, deram-me a certeza de que a Geometria, em seu íntimo, também divaga. Diziam os matemáticos de Praga que seria possível dar uma solução puramente geométrica ao problema acima, mas nenhum a encontrou. Muito embora tenham usado o recomendável método da transcendência.

Ora, se nos é possível compreender axiomas e teoremas, fatalmente teremos de compreender também os seus derivados, como noites passadas em claro, em anos de cursinhos pré-vestibular, regadas à cafeína e olheiras. Ninguém pode ser tão cartesiano que comece a vida matemática sem dúvidas, sobretudo depois de testar as suas fórmulas na prática e perceber que aí é que o rabo do cachorro é torcido. Vou dar um exemplo: as vigas que sob a ação de chuvas, estufaram um pouco. Pois elas põem por terra todo o minucioso e detalhado cálculo que foi feito quando da sua construção. Filosoficamente, a indicação é o da conceituação chinesa do movimento da vida.

Filosófica é a definição de plano. Aí que entra a maneira de Boleslav encarar as coisas. Nem Euclides, nem os gregos primitivos definiram exatamente o que era ponto. É uma questão de nomenclatura. E como querem as pessoas, que eu construa um telhado em cima de uma “questão de nomenclatura”? Não, não...você há-de construí-lo sobre uma reta, ho, ho, ho...Certo, mas uma reta é, digamos...um conglomerado, uma avalanche, um congestionamento de pontos, o que me leva — perdoem o trocadilho — ao ponto de partida. Retomando: por causa da sua condição física, que anula o conceito de “peso”, Boleslav me obrigou a rever empiricamente todos os pontos de vista geométricos. De onde se deduz, que um telhado matematicamente conceituado, é também um telhado matematicamente falho, se exposto à mudanças de clima e conceitos físicos de outras dimensões.

Se pode cair, pode cair na cabeça de qualquer um que esteja dormindo logo abaixo.

Isso faz com que toda a segurança do mundo esteja presa a um mero fio de linha, e aí devemos dar a mão à palmatória e concordar com os sábios chineses, que diziam que os telhados eram florestas virgens em crescimento, ao sabor dos ventos.

Por isso a citação de Cavalieri: é um princípio que ajuda a calcular a área da esfera sem muito esforço, e que foi aplicado aos pagodes chineses circulares.

Antes de se pensar em construir um telhado, tem de se pensar nessa coisa obscura e enigmática que é o ponto. E aceitar as suas condições de inespecificidades como se fizessem parte dos traçados dos telhados. Sem isso resolvido, pisicologicamente, e visto como o paradoxo da Civilização Ocidental, todo o esforço será inútil.

Šwøk é um gato que, desde 1792, quando nasceu, vive nos telhados de Praga, com o fantasma do rei Boleslav II, o Piedoso. Contratado pela mais famosa olaria da cidade, está escrevendo O Grande Livro dos Telhados, do qual este texto faz parte.